FUNGSI KUADRAT: Hubungan Diskriminan dan Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat terhadap Sumbu-X

 

FUNGSI KUADRAT

 

Hubungan Diskriminan dan Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat terhadap Sumbu-X

Pada persamaan kuadrat  ax² + bx + c = 0, nilai diskriminan (D) adalah

D = b² – 4ac

dengan a adalah koefisien dari x², b adalah koefisien dari x dan c adalah konstanta.

 

1.      Jika persamaan kuadrat f(x) = 0 tidak memiliki akar-akar yakni D < 0 maka grafik fungsi f(x) = 0 tidak memotong sumbu X

 

2.      Jika persamaan kuadrat f(x) = 0 memiliki satu akar yakni D = 0 maka grafik fungsi f(x) = 0 memotong sumbu X pada satu titik

3.      Jika persamaan kuadrat f(x) = 0 memiliki dua akar yakni D > 0 maka grafik fungsi f(x) = 0 memotong sumbu X pada dua titik

 

Contoh :

Tentukan hubungan antara diskriminan dengan titik potong grafik fungsi kuadrat

 f(x) = x² – 6x + 5 terhadap sumbu-X .

Penyelesaian :  f(x) = x² – 6x + 5

                          a = 1,   b = -6,   c = 5

                           D = b² - 4ac

                              = (- 6)² – 4.1.5

                              = 36 – 20

                              = 16

Karena D > 0 maka x² – 6x + 5 = 0 memiliki dua akar sehingga grafik fungsi f(x) = x² – 6x + 5 memotong sumbu X pada dua titik.

 

INSTRUMEN PENILAIAN 9.13

 

Penilaian Pengetahuan

 

Tentukan hubungan antara diskriminan  dengan titik potong grafik fungsi kuadrat berikut terhadap sumbu X.

1)     f(x) = x² – 7x

2)     f(x) = x² – 6x + 9

3)     f(x) = 3x² + 1